離婚後の私や子どもの氏や戸籍はどうなるの？

親権と、氏（姓）・戸籍は、別の問題で、親権者だからといって、自動的に子どもと氏・戸籍が同じくなるわけではなく、法的には同じでなくても大丈夫です。
氏や戸籍については、離婚時ないし離婚後に、ご自身やお子さん（15歳以上）が決めることができます。

戸籍筆頭者が夫の場合、離婚により、あなたはそこから外れて新戸籍を作ります。（結婚前の戸籍に戻る道もありますが、一つの戸籍に三世代は入れないので、筆頭者があなたの親御さんの戸籍だと、後記のようにあなたのお子さんの戸籍をそこに移す手続を行なうことはできません）。

あなたの新戸籍は、旧姓でも婚姻姓でも作れます。婚姻姓を使いたい場合には、離婚から3ヶ月以内に「離婚の際に称していた氏を称する届」を役所に提出します。

ただ、そのままだと、お子さんは元夫の戸籍にあり、筆頭者である元夫の姓のままなので、あなたが旧姓に戻ると、お子さんと姓が別になります。お子さんと姓を一致させたい場合には、お子さんをあなたの戸籍に移す必要があり、家庭裁判所に「子の氏の変更許可」申立を行います。比較的簡単な手続で、15歳未満のお子さんについては親権者が代理して行います。

あなたが婚姻姓で新戸籍を作ると、お子さんと姓の不一致は生じませんが、戸籍は、先ほどの場合と同じく、そのままだと別々です。これも法的には問題ありませんが、同世帯で別戸籍は煩わしいなどから、お子さんをあなたの戸籍に移したい場合には、同じく、「子の氏の変更許可」申立をします。

離婚時に「（あなたは）○○姓を名乗るな」「（お子さんに）○○姓を継がせろ」などと言われることがありますが、離婚後の氏や戸籍は、本来、あなたやお子さんの気持ちを優先して決めてよい問題です。