離婚の際に、マンションローンの赤字の半分を支払う必要はありますか？

財産分与では、必ずしも負債の半分を他方が支払わなければならないわけではありません。まずは弁護士へ相談することをおすすめします。

この場合の夫の言い分は、離婚時の財産分与として半分にする、という発想から来たものと考えられます。
離婚する際、夫婦が結婚生活の中で築き上げた財産を清算することができ、これを財産分与といいます。財産分与がいくらになるかは、結婚後に二人で協力して取得した不動産、預貯金、保険などの資産の値段を全て合計した上で、住宅ローンなど結婚生活の中で生じた負債があれば差し引き、残った額の２分の１をそれぞれの取得額とする、というのが一般的な考え方ではあります。
ただし、資産よりも負債の額が大きく、全部を合計するとマイナスになってしまう場合に、残った負債の半分を他方が支払わなければならないかというと、そうではありません。財産分与は、単なる計算上の問題ではなく、それぞれの経済状況や、離婚に至る経緯、対象となる財産の性質など、さまざまな事情を考慮して総合的に判断されます。離婚後も夫が住み続ける場合には、ローンの支払いは夫の資産形成のためということになり、夫の責任となる場合が多いようです。
財産分与は、財産の種類によっては複雑な問題を含む場合もありますし、個々の事案によっていろいろな解決の仕方がありますので、是非一度、弁護士に相談してみることをおすすめします。